[Python] theano.tensor.fill

fill の挙動がわからないので調べてみた。

import numpy
import theano
import theano.tensor as T

x=T.dscalar('x')
xc=T.dscalar('xc')
y1=3*x
y2=xc*x
y3=T.fill(xc,3)*x

f1=theano.function([x],y1)
f2=theano.function([x,xc],y2)
f3=theano.function([x,xc],y3)

print "x=",theano.pp(x)
print "y1=",theano.pp(y1)
print "y2=",theano.pp(y2)
print "y3=",theano.pp(y3)
print "f1=",theano.pp(f1.maker.fgraph.outputs[0])
print "f2=",theano.pp(f2.maker.fgraph.outputs[0])
print "f3=",theano.pp(f3.maker.fgraph.outputs[0])
print "f1(2)=",f1(2)
print "f2(2,3)=",f2(2,3)
print "f3(2,3)=",f3(2,3)
print "f3(2,100)=",f3(2,100)

実行すると、

x= x
y1= (TensorConstant{3} * x)
y2= (xc * x)
y3= (fill(xc, TensorConstant{3}) * x)
f1= (TensorConstant{3.0} * x)
f2= (xc * x)
f3= (TensorConstant{3.0} * x)
f1(2)= 6.0
f2(2,3)= 6.0
f3(2,3)= 6.0
f3(2,100)= 6.0

が得られた。

f3(2,3)もf3(2,100)も同じ値を返していることから、
fill は第１引数を第２引数の値に固定した結果を返しているように見える。
何に使うのだろうか。

ところで、

f3=theano.function([x,xc],y3)

を

f3=theano.function([x],y3)

に置き換えると

theano.gof.fg.MissingInputError: ('An input of the graph, used to compute Elemwise{second,no_inplace}(xc, TensorConstant{3}), was not provided and not given a value', xc)

というエラーが出力される。
値が与えられてない変数が残っていると、たとえfillを使って値を与えていても
関数化するのは無理なようだ。